搜答问-已经对老公寒心了，怎么办？
来自：本站 添加时间：2025-05-23 03:46
根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。
根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。
给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为：
x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ，
其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。
根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量：
n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。
因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向：
n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。
根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为：
∫∫S F • n dS，
其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。
根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为：
r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)，
其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。
对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。
根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元：
dS = |r_u × r_v| dudv，
其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。
对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到：
r_u = (-vsinu, 0, vcosu)，
r_v = (cosu, 0, sinu)。
计算r_u × r_v，得到：
r_u × r_v = det(|i j k|,
|-vsinu 0 vcosu|,
|cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。
根据微分面积元的计算公式，可以得到：
dS = |r_u × r_v| dudv，即
dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。
所以，曲面积分的计算公式变为：
∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv，
其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。
接下来，需要计算曲面积分的具体值。 刘金东听取了瑞泽现代农业科技发展有限公司负责人关于企业建设和2023年度秋冬育种育苗循环种植工作的开展情况，对其实施新型育苗与栽培基质的研发给予了肯定和指导，并就保质保量推进优质蔬菜培育推广循环种植工作提出了具体意见。 陈牧驰凭借《封神》中的角色走红，是近年来备受瞩目的新生代男星，但这接连不断的恋情曝光，让他的私生活饱受争议。
在人生中，最常见的3个谎言分别是哪些？ 在人生中，最常见的3个谎言分别是：
1. "我没做什么"：这是一个经常被使用的谎言，用来掩盖某个人的错误或者避免面对责任。无论是在家庭、工作场所还是社交场合，人们常常会使用这个谎言来逃避承认自己的过错或负面行为。
2. "我没关心"：这个谎言通常出现在人际关系中，用来掩饰自己对某件事或某个人的关心。很多时候，人们可能感到不好意思或害怕表达自己的情感，所以会使用这个谎言来隐藏自己真实的感受。
3. "我没时间"：这是人们经常使用的借口，用来避免承担某项任务或行动。无论是工作、约会还是其他活动，当一个人不想或不愿参与时，他们可能会说自己没有时间来回避责任或者避免不愉快的情况。 破壁垒搭桥梁 共创增收致富路 清晨，把孩子送到学校后，吴老容来到位于榕江工业园区的倩婕服装厂，开始一天的工作。 在市商务局、东宝区政府联合举办的全市短视频直播大赛中，近百家电商企业和主播参与，思通达电子商务有限公司日均销售超3000单，位居抖音风干类单品销量全网前列；
桃源深处百合培育 1987年到1994年，伯克希尔完成了对可口可乐的购入。小麦350亩；
